Равномерная Сходимость Функционального Ряда

Равномерная сходимость функциональных рядов - это хорошо. Легко видеть, что f (x) = x ^ 2 + 1, и, похоже, мы все равно движемся в этом направлении со всеми этими идеями о том, что "интегральные" функции определяются как суммы по некоторому функциональному полю (в частности, такие вещи, как (1 + y)) или с помощью обратный оператор на вещественной прямой).

Довольно очевидно, что вы имеете в виду, но я не согласен, потому что есть много способов, чтобы два разных набора результатов из исчисления / линейной алгебры были верны одновременно: * один набор мог быть доказан заранее, в то время как другой был обнаружен только недавно; например, умножение матриц уже давно стало стандартной практикой, несмотря на то, что оно не еще не доказано математически! Однако это не делает ни один из результатов неправильным - они оба просто используют немного разные методы, чтобы прийти к своим выводам.*

Мне эти случаи кажутся скорее связанными, чем несвязанными... и опять же, может быть, моя точка зрения была недостаточно ясна? Чему именно вы считаете их эквивалентными, если было бы достаточно любого другого примера, кроме ваших собственных примеров выше, где в определении уже используются интегральные операторы? :)